江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试题

2012 年 质 量 调 研 检 测 试 卷 ( 一 ) 九年级数学 注意事项:本试卷共 6 页.全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟.考生答题全部答在答 题卡上,答在本试卷上无效. 一、选择题(共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分,请把答案填写在答题卡相应位置 上) ....... 1 1.- 的倒数为(▲) 3 1 A. 3 B.3 1 C.- 3 D.-3 2.下列运算正确的是(▲) A.(a3)2=a9 B.a2+a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a3·a4=a7 3.人体最小的细胞 是血小板.5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m,则 1 个血小板 的直径用科学计数法表示为(▲) A.5×106 m B.5×107 m C.2×10 -7 m D.2×10 -6 m. 4.已知四边形的对角线互相垂直,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(▲) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.若干桶方便面摆放在桌面上,它的三个视图如下,则这一堆方便面共有(▲) A.7 桶 B. 8 桶 C.9 桶 D.10 桶 y 2 O 2 x 主视图 左视图 (第 5 题) 俯视图 (第 6 题) 6.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论:①c=2; ③2a+b=0; A.①②③ ④a-b+c<0.其中正确的为(▲) B.①②④ C.①② D.③④ ②b2-4ac>0; 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置 上) ....... 7.函数 y= 1-x 中,自变量 x 的取值范围是 ▲ . (第 9 题)

x-y=6, 8.方程组 的解是 2x+y=0 ▲ . 9.如图,把一块含 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,则∠1+∠2= ▲ °. 10.计算 a2 2 - 8a3 (a>0)= ▲ . a k 11.反比例函数 y= 的图象经过点 A(-1,2) 、B(-2,n) ,则 n= ▲ . x 12.如图,△ ABC 中, AC= BC,把△ ABC 沿 AC 翻折,点 B 落在点 D 处,连接 BD, 若∠ACB=100°,则∠CBD= ▲ °. B A C D (第 12 题) (第 13 题) 13.甲、乙两人在相同的情况下各打靶 10 次,打靶的成绩如 图,这两人 10 次打靶平均命 中环数都为 7 环,则 s2 甲 ▲ .s2 乙(填“>” 、 “<”或“=”). 14.如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,∠C=50°,则∠OAB= ▲ °. C O A (第 14 题) A B B D C (第 16 题) 15.边长为 a、b 的矩形,它的周长为 16,面积为 8,则 a2+b2= ▲ . 16.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC⊥BD,若 AD=3,BC=7,BD=6, 则梯形 ABCD 面积为 ▲ . 三、解答题(本大题共 12 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤) 17. (5 分)计算: 1- 2 1- -( ) 1+( 2 )0+ 4 . 2

a-2 1 18. (5 分)先化简,再求值: 2 ÷ ( -1),其中 a=-1+ 2 . a -1 a-1 19. (6 分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 20000 元.已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元, 且乙公司的人数比甲公司的人数少 20%. 问甲、 乙两公司人均捐款各为多少元? 20. (7 分) 《中华人民共和国道路交通管理条理》规定: “小汽车在城市街道公路上的行驶 速度不得超过 70 km/h(即 19.44m/s) ” .如图所示,已知测速站 M 到街道公路 l 的距离 为 90m,一辆小汽车在街道公路 l 上由东向西行驶,测 得此车从点 A 行驶到点 B 所用 的时间为 6s,并测得 A 在 M 的北偏西 27°方向上,B 在 M 的北偏西 60°方向上.求 出此车从 A 到 B 的平均速度,并判断此车是否超过限速. (参考数据: 3 ≈1.73,sin27° ≈0.45,cos27° ≈0.89,tan27° ≈0.50) B A l 北 M (第 20 题) 21.(8 分) 某校组织初三学生电脑技能竞赛,每班参加比赛的学生人数相同,竞赛成绩分 为 A、B、C、D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为 100 分,90 分,80 分,70 分. 将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下. (1)班竞赛成绩统计图 (2)班竞赛成绩统计图 D级 15% C级 35% A级 45% B 级 5% (第 21 题) (1)此次竞赛中(2)班成绩在 C 级以上(包括 C 级)的人数为 ▲ ; 平均数(分) 中位数(分) 众数 (分)

(2)请你将表格补充完整: (1)班 (2)班 88 90 90 100 (3)试运用所学的统计知识,从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩. 22.(7 分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案,拟使中奖概率为 60%. (1)小明的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入 10 个球,这些球除颜色外都相同,搅匀 后从中任意摸出 1 个球,摸到黄球则表示中奖,否则 不中奖.如果小明的设计符合老师要 求,则盒子中黄球应有 ▲ 个,白球应有 ▲ 个; (2)小兵的设计方案:在一个不透明的盒子中,放入 4 个黄球和 1 个白球,这些球除颜色外 都相同,搅匀后从中任意摸出 2 个球,摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖,否则不中奖.该 设计方案是否符合老师的要求?试说明理由. 1 9 23. (7 分)如图,已知二次函数 y=- x2+mx+3 的图象经过点 A(-1, ). 2 2 (1)求该二次函数的表达式,并写出该函数图象的顶点坐标; (2)点 P(2a,a) (其中 a>0) ,与点 Q 均在该函数的图象上, 且这两点关于图象的对称轴对称,求 a 的值及点 Q 到 y 轴的距离. -1 O (第 23 题) A y 9 2 x 24.(8 分)如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,BA=AD=DC,点 E 在 CB 延长线上,BE=AD, 连接 AC、AE. (1)求证:AE=AC; (2)若 AB⊥AC, F 是 BC 的中点,试判断四边形 AFCD 的形状,并说明理由. A D E B F (第 24 题) C 25. (7)如图,一张矩形纸片 ABCD 中,AD>AB.将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折 叠,使点 D 落到 BC 边上的点 D′,折痕 AE 交 DC 于点 E. (1)试用尺规在图中作出点 D′和折痕 AE(不写作法,保留作图痕迹) ;

(2)连接 DD′、A D′、E D′,则当∠E D′C= ▲ °时,△A D′D 为等边三角形; (3)若 AD=5,AB=4,求 ED 的长. A D B (第 25 题) C ︵ 26.(8 分) 已知△ABC 内接于⊙O,AC 是⊙O 的直径,D 是AB 的中点.过点 D 作 CB 的 垂线,分别交 CB、CA 延长线于点 F、E. (1)判断直线 EF 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若 CF=6,∠ACB=60°,求阴影部分的面积. C B F D O A E (第 26 题) 27. (10 分)甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港, 乙船同时从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港. 甲 船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继 续顺流驶向 B 港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度 和水流速度都等于 1.5km/h.甲、乙两船离 A 港的距离 y1、y2(km)与行驶时间 x(h)之 间的函数图象如图所示. (1)甲船在顺流中行驶的速度为 ▲ km/h,m= ▲ ; (2)①当 0≤x≤4 时,求 y2 与 x 之间的函数关系式; ② 甲船到达 B 港时,乙船离 A 港的距离为多少? 24 (3)救生圈在水漂流了多长时间? m 甲 y/km 乙 O 2 2.5 a (第 27 题) 4 x/h 28. (10 分)如图, 将边长为 a 的正方形 OABC 绕顶点 O 按顺时针方向旋转角 α (0° <α<45° ) , 得到正方形 OA1B1C1.设边 B1C1 与 OC 的延长线交于点 M,边 B1A1 与 OB 交于点 N, 边 B1A1 与 OA 的延长线交于点 E,连接 MN.

(1)求证:△OC1M≌△OA1E; (2)试说明:△OMN 的边 MN 上的高为定值; (3)△MNB1 的周长 p 是否发生变化?若发生变化,试说明理由;若不 发生变化, 请给予证明,并求出 p 的值. E A A1 N B B1 O C M C1 (第 28 题) 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 A 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) x=2,  7.x≤1 8. 9.45° y=-4  12.10° 13.< 14.40° 10.-a 2a 15.48 11. 1 16.24 三、解答题(本大题共 12 小题,共 88 分) 17. (本题 5 分) 解:原式= 2-1-2+1+2……………………………4 分 = 2 ……………………………5 分 18. (本题 5 分) a-2 a-1 1 解:原式= ÷( - )……………………………1 分 (a+1)(a-1) a-1 a-1 a-2 a-1 = × ……………………………3 分 (a+1)(a-1) 2-a 1 =- ……………………………4 分 a+1 1 2 当 a=-1+ 2 时,原式=- =- ……………………………5 分 2 -1+ 2+1 19. (本题 6 分) 解:设甲公司人均捐款 x 元,则乙公司人均捐款(x+20)元………………1 分 20000 20000 根据题意得: (1-20%)= ………………3 分 x x+20 解得:x=80……………4 分 经检验 x=80 是原方程的解………5 分 x+20=100

  • 2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试题(含答案)...

    贡献者:网络收集
    494526
  • 2012年江苏省南京市溧水县中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市溧水县中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市溧水县中考一模数学试题(含答案)...

    贡献者:网络收集
    692902
  • 江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试题(word版有答案)

    江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试题(word版有答案)

    江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试题(word版有答案)...

    贡献者:网络收集
    883128
  • 江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试卷

    江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试卷

    江苏省南京市高淳县2012年中考一模数学试卷...

    贡献者:网络收集
    704972
  • 2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷

    2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷

    2012年江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷...

    贡献者:网络收集
    179880
  • 江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题

    江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题

    江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题...

    贡献者:网络收集
    445671
  • 江苏省南京市高淳县2012年中考二模数学试题

    江苏省南京市高淳县2012年中考二模数学试题

    江苏省南京市高淳县2012年中考二模数学试题...

    贡献者:网络收集
    844215
  • 江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题(word版有答案)

    江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题(word版有答案)

    江苏省南京市溧水县2012年中考一模数学试题(word版有答案)...

    贡献者:网络收集
    831737
  • 江苏省南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题(含答案)

    江苏省南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题(含答案)

    江苏省南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题(含答案)...

    贡献者:网络收集
    717999
  • 2012年江苏省南京市白下区中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市白下区中考一模数学试题(含答案)

    2012年江苏省南京市白下区中考一模数学试题(含答案)...

    贡献者:网络收集
    464584
  • 网友在搜

    声明:本站内容部分源于网络转载,出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考,请咨询相关专业人士。

    如果无意之中侵犯了您的版权,或有意见、反馈或投诉等情况, 联系我们:点击这里给我发消息

    All Rights Reserved 爱问通 手机站 网站地图 网站栏目